Un
conductor por el que circula corriente suspendiendo en un campo magnético
experimentara una fuerza magnética dada por
F = BILsenØ = BIL
Donde
“I,” se refiere a la corriente perpendicular al campo B y L es la longitud del
conductor. La dirección de la fuerza se determina por medio de la regla del
tornillo de rosca derecha.
Ahora
examinaremos las fuerzas que actúan sobre una espira rectangular por la que
fluye una corriente y que se encuentra suspendida en un campo magnetico. La
longitud de los lados son a y b, y la corriente I circula por la
espira, los lados mn y op de la espira tienen una longitud a perpendicular a la inducción magnetica
B. Por tanto, sobre los lados actúan
fuerzas de igual magnitud y de sentido opuesto.
F = BIa
La
fuerza se dirige hacia arriba para el segmento mn y hacia abajo para el segmento op.
Con
un razonamiento similar se demuestra que en los otros dos lados también actúan
fuerzas iguales y opuestas, las cuales tienen una magnitud de,
F = BIb sen cx
Donde
cx es el ángulo que los lados np y mo
forman con el campo magnetico.
Es
evidente que la carga se encuentra en equilibrio de translación, puesto que la
fuerza resultante sobre ella tiene un valor de cero. Sin embargo, las fuerzas
no concurrentes sobre los lados de longitud a
producen un momento de torsión que tiende a hacer girar la bobina en el sentido
de las manecillas del reloj, cada fuerza produce un momento de torsión igual a
F
= BIa b/2 cos cx
En
virtud de que el momento de torsión es igau al doble de este valor, el momento
de torsión resultante puede determinarse a partie de
T =
BI(a * b) cos cx
Puesto
que a * b es el area A de la espira,
la ecuación puede escribirse como
T = BIA cos cx
Observe
que el momento de torsión es máximo cuando cx
= 0 grados, esto es, cuando el plano de la espira es paralelo al campo
magnetico. Cuando la bobina gira alrededor de su eje, el angulo cx crece, con lo que se reduce el efecto
rotacional de las fuerzas magneticas. Cuando el plano de la espira es
perpendicular al campo, el angulo cx
= 90 grados y el momento de torsión resultante es cero; sin embargo, la
dirección de las fuerzas magneticas asegurara su oscilación hasta que alcance
el equilibrio con el plano de la espira perpendicular al campo. Si la espira se
remplaza con una bobina desvanada en forma en forma muy compacta, con N espiras de alambre, la ecuación general para
calcular el momento de torsión resultante es
T = NIBA
cos cx
Esta
ecuación se aplica a cualquier circuito completo de area A, y su uso se
relación.
Ejemplo
1
Una
bobina rectangular formada por 100 espirar de alambre tiene una ancho de 16 cm
y una longitud de 20 cm. La bobina esta montada en un campo magnetico uniforme de densidad de flojo de 8 mT, y una
corriente de 20 A circula por el devanado. Cuando la bobina forma un angulo de
30 grados con el campo magnetico, cual es el momento de tensión que tiende a
hacer girar la bobina?
Sustituyendo
en la ecuación
T = NBIA
cos cx
= (100 espiras)(8x10-3T)(0.16m x 0.20m)(cos
30grados)
= 0.443 N.m
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