29.7 Fuerza sobre un conductor por el que circula una corriente

Cuando una corriente eléctrica I circula por un conductor que yace un campo magnético B, cada carga q que fluye a través del conductor experimenta una fuerza magnética F. Estas fuerzas se transmiten al conductor como un todo, originando que cada cantidad de longitud experimente una fuerza. Si la cantidad total de carga q pasa a través de la longitud L del alambre con una velocidad media v, podemos escribir

F= qvB

La velocidad media para carga que recorre la longitud Len el tiempo t es L/t. Entonses, la fuerza neta sobre la longitud completa es

F= qL/tB 

Ahora bien, como I= q/t, reordenamos y simplificamos para obtener

F= ILB

Donde Irepresenta la corriente en el alambre.

Del mismo modo que la magnitud de la fuerza sobre una carga en movimiento varia según la dirección de la velocidad, así la fuerza F sobre un conductor que fluye corriente depende del ángulo 0 que forma la corriente respecto al campo B. En general, si un si un alambre de longitud I forma un ángulo 0con el campo B, dicho alambre experimentara una fuerza F dada en newtons por

F= ILBsen 0. Donde I es la corriente que circula por el alambre expresada en amperes, B es el campo magnético expresado en teslas, L es la longitud del alambre en metros y 0 es el angulo que forma el alambre con respecto al campo B. La dirección de la fuerza magnética sobre un conductor a través del cual fluye corriente puede determinarsemediante la regla de la mano derecha, en la misma forma que cuando se trata de una carga en movimiento (ya que la corriente esta moviendo la carga). Cuando el pulgar apunta en la dirección de la corriente I y los dedos apuntan en la dirección del campo magnético B, la palma de la mano esta de cara en dirección de la fuerza magnética F. La dirección de la fuerza siempre es perpendicular tanto a I como a B.

Ejemplo

El alambre forma un ángulo de 30⁰ respecto a un campo B de 0.2 T, cuyo valor es de 0.2 T. Suponiendo que la longitud del alambre sea 8 cm y que pase a través de el una corriente de 4 A,  determine la magnitud y la dirección de la fuerza resultante sobe el alambre.

Plan: la magnitud de la fuerza se determina al sustituir directamente en la ecuación y la dirección de la fuerza se obtiene al aplicar la regla de la mano derecha.

Solución: La longitud se convierte en metros (L=8cm=0.08m)

F=ILB sen 0= (4ª)(0.08m)(0.2T) sen30⁰

F= 0.032N

La aplicación de la regla de la mano derecha muestra que la dirección de la fuerza es ascendente. Si la dirección de la corriente se invirtiera, la fuerza seria descendiente.