lunes, 26 de noviembre de 2012

29.9 Otros campos magneticos


Si un alambre se curva para darle forma de espira  a uno de sus extremos se conectan a una fuente de corriente, se establece un campo magnético semejante al de un imán de barra. La regla del pulgar de la mano derecha seguirá siendo muy útil para conocer la dirección del campo de una manera aproximada, pero en este caso las líneas de flujo no serán de forma circular. La densidad de flujo magnético varía considerablemente de un punto a otro.
La inducción magnética en el centro de una espira circular de radio r que transporta una corriente I se calcula por medio de esta expresión:

B= MNI/2r

La dirección B es perpendicular al plano de la espira. Si el alambre forma parte de una bobina con N vueltas, la ecuación adopta esta forma:

B= MNI/2r

Un solenoide consiste en un devanado de muchas vueltas de alambre, enrolladas en forma helicoidal. La inducción en el interior de un solenoide esta dada por

B= MNI/L


Ejemplo
Un solenoide se construye devanando 400 vueltas de alambre en un núcleo de hierro de 20 cm. La permeabilidad relativa del hierro es de 13,000. ¿ que corriente se requiere para producir una inducción magnética de 0.5 T en el centro del solenoide?

Plan: Dado que se nos proporciono la permeabilidad relativa. Necesitamos multiplicar por M₀ para encontrar el valor de M que usaremos en la ecuación, lo cual nos permitirá resolver para la corriente I.

Solución: La permeabilidad relativa es de 13,000, así partiendo de la ecuación, tenemos

Mr= M/M₀   o   M= M₁M₀=(13000)(4∏ X 10-⁷ T . m/A)
M= 1.63 10-² T. m/A.

Como N = 400 vueltas, L = 0.20 m y B = 0.5 T, resolvemos la ecuación para la corriente I.
B= MNI      O      I= BL/MN
I= (0.5T)(0.20m)/(1.63 X 10-² T . m/A)(400) ;   I= 0.0153 A.

Un tipo particular de solenoide, llamado toroide, se emplea a menudo para estudiar efectos magnéticos. Como se vera en la siguiente sección, el toroide costa de una bobina de alambre en forma de rosca, devanado en forma muy compacta. La densidad de flujo magnetico en el núcleo de un toroide tambien se calcula por medio de la ecuación.


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